Najpierw wyodrębnij potęgę

W wyrażeniu $5\cdot {3}^{x} = 40$ potęga nie występuje samodzielnie: mnoży ją 5. Logarytm odwraca działanie samej potęgi, więc najpierw wyznacz ${3}^{x}$ samodzielnie, tak jak wyznaczyłbyś samo x. Podziel obie strony przez 5: ${3}^{x} = 8$.

Teraz oblicz logarytm o podstawie 3 z obu stron: $x = \log_{3}\left(8\right)$, czyli około 1.89. Jeśli dodano też liczbę, jak w $4\cdot {2}^{x}+3 = 15$, najpierw odwróć dodawanie, a potem mnożenie.

Jedna pułapka: $5\cdot {3}^{x}$ to nie ${15}^{x}$. Wykładnik dotyczy wyłącznie 3, ponieważ potęgowanie wykonuje się przed mnożeniem, więc nie można najpierw połączyć 5 i 3.