Weź logarytm

Niektórych równań wykładniczych nie da się rozwiązać, sprowadzając je do tej samej podstawy. W ${2}^{x} = 10$ liczba 10 nie jest potęgą liczby 2: ${2}^{3} = 8$ i ${2}^{4} = 16$, więc x leży gdzieś między 3 a 4 i żadna liczba całkowita nie jest rozwiązaniem.

Logarytm oznacza tę liczbę. Pyta o potęgę, więc $\log_{2}\left(2^{x}\right)$ to po prostu x. Zlogarytmowanie obu stron równania przy podstawie 2 zamienia ${2}^{x} = 10$ na $x = \log_{2}\left(10\right)$. Podstawa logarytmu jest zawsze taka sama jak podstawa potęgi.

$\log_{2}\left(10\right)$ to dokładna odpowiedź. Kalkulator podaje wartość około 3.32, czyli zaokrągloną wersję tej samej liczby. Zachowaj dokładną postać, tak jak zachowujesz $\sqrt{2}$ zamiast 1.41.