Wzrost o określony procent

Część sekcji Funkcje wykładnicze, logarytmy i ciągi ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 8 z 49.

Wpłacasz 5000 dolarów na konto oprocentowane na 4% rocznie. Po roku masz 5000 plus 4% tej kwoty: 5000 + 0.04 × 5000. To 5000 × (1 + 0.04), czyli 5000 × 1.04, co daje 5200. Zachowanie całej kwoty oznacza 1, a wzrost to 0.04.

W drugim roku odsetki wynoszą 4% nowej kwoty, czyli 5200, więc znów mnożysz przez 1.04. Po dwóch latach otrzymujesz 5000 × 1.04^2, co daje 5408. Wzrost o określony procent opisuje funkcja wykładnicza, w której b to 1 plus stopa wyrażona w postaci dziesiętnej.

Dodawanie co roku 4% pierwotnej kwoty 5000 dałoby tylko 5400. Dodatkowe 8 dolarów to odsetki naliczone od odsetek. Na początku ta kwota jest niewielka, ale to właśnie dzięki niej długoterminowe oszczędności tak bardzo rosną.

Wyzwanie

Wpłacasz 2000 dolarów na konto, którego wartość rośnie o 10% rocznie. Znajdź jego wartość V po 2 latach, w dolarach. Na pustej tablicy najpierw zapisz wiersz V = ... jako iloczyn kwoty początkowej i potęgi, a następnie oblicz jego wartość w kolejnym wierszu.