Od logarytmu do potęgi
Część sekcji Funkcje wykładnicze, logarytmy i ciągi ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 19 z 49.
Teraz niewiadoma znajduje się wewnątrz logarytmu: log_2(x) = 4. Logarytm to potęga, więc odczytaj to w ten sposób: 2 do potęgi 4 równa się x. Otrzymujemy x = 2^4, czyli x = 16.
Dlaczego można tak zrobić? Podnieś obie strony do potęgi o podstawie 2. Po lewej stronie 2 podniesione do potęgi log_2(x) to po prostu x, ponieważ potęgowanie i obliczanie logarytmu wzajemnie się znoszą. Po prawej stronie 2^4 to 16.
Sprawdź, podstawiając odpowiedź z powrotem: log_2(16) pyta, do której potęgi trzeba podnieść 2, aby otrzymać 16, a jest nią 4. Odpowiedź zawsze jest dodatnia, ponieważ dodatnia podstawa podniesiona do dowolnej potęgi daje wynik dodatni, więc jest to liczba, którą logarytm akceptuje.
Wyzwanie
Rozwiąż log_5(x) = 3. Zapisz postać potęgową w osobnym wierszu: x = ..., a następnie jej wartość.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje wykładnicze, logarytmy i ciągi
1Funkcje wykładnicze
Wielokrotne mnożenieWzrost lub spadekRysowanie wykresu wzrostuRysowanie wykresu spadkuPodsumowanie: funkcje wykładnicze4Poznaj logarytm
Czym jest logarytmOdczytywanie logarytmuLogarytmy ułamkówOd logarytmu do potęgiPodsumowanie: logarytmy2Wzrost i spadek
PodwajanieZmniejszanie o połowęWzrost o określony procentSpadek o określony procentPowtórka: wzrost i spadek3Równania o tej samej podstawie
Dopasowywanie potęgPrzekształcanie podstawyWyrażenie w wykładnikuUłamki i liczby ujemnePowtórka: ta sama podstawa6Rozwiązywanie równań z logarytmami
Weź logarytmNajpierw wyodrębnij potęgęPodstawa eOdwracanie lnPowtórka: rozwiązywanie równań z logarytmami