Ułamki i liczby ujemne
Część sekcji Funkcje wykładnicze, logarytmy i ciągi ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 14 z 49.
Ujemny wykładnik oznacza odwrotność: 3^(-1) = 1/3. Zatem ułamek taki jak 1/3 jest potęgą liczby 3, a potęgi liczby 1/3 są potęgami liczby 3 z przeciwnym znakiem wykładnika. Na przykład (1/3)^(-2) to 3^2, czyli 9.
Wykorzystaj to, aby rozwiązać równanie (1/3)^x = 9. Zapisz 9 jako potęgę liczby 1/3: 9 = (1/3)^(-2). Równanie ma postać (1/3)^x = (1/3)^(-2). Podstawy po obu stronach są takie same, więc x = -2. Sprawdzenie: (1/3)^(-2) zmienia się w 3^2, czyli 9.
Odpowiedź ujemna ma sens. Dodatnie potęgi 1/3 maleją poniżej 1, więc aby otrzymać 9, czyli liczbę większą od 1, wykładnik musi być ujemny.
Wyzwanie
Rozwiąż (1/2)^x = 16. Zapisz 16 jako potęgę 1/2, a następnie przyrównaj wykładniki.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje wykładnicze, logarytmy i ciągi
1Funkcje wykładnicze
Wielokrotne mnożenieWzrost lub spadekRysowanie wykresu wzrostuRysowanie wykresu spadkuPodsumowanie: funkcje wykładnicze4Poznaj logarytm
Czym jest logarytmOdczytywanie logarytmuLogarytmy ułamkówOd logarytmu do potęgiPodsumowanie: logarytmy2Wzrost i spadek
PodwajanieZmniejszanie o połowęWzrost o określony procentSpadek o określony procentPowtórka: wzrost i spadek3Równania o tej samej podstawie
Dopasowywanie potęgPrzekształcanie podstawyWyrażenie w wykładnikuUłamki i liczby ujemnePowtórka: ta sama podstawa6Rozwiązywanie równań z logarytmami
Weź logarytmNajpierw wyodrębnij potęgęPodstawa eOdwracanie lnPowtórka: rozwiązywanie równań z logarytmami