Menu

Podstawa e

Część sekcji Funkcje wykładnicze, logarytmy i ciągi ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 25 z 46.

Jedna z podstaw pojawia się tak często, że ma własną literę: e, stała liczba wynosząca około 2.718. Podobnie jak rozwinięcie dziesiętne π, jej rozwinięcie nigdy się nie kończy, a ona sama, tak jak π, jest stałą, a nie niewiadomą. Pojawia się zawsze wtedy, gdy coś rośnie w sposób ciągły, w każdej chwili, zamiast raz w roku.

Logarytm o podstawie e również ma własną nazwę: logarytm naturalny, zapisywany jako ln. Jak każdy logarytm odwraca własne potęgowanie: ln⁡(ex)=x\ln\left({e}^{x}\right) = x. Aby rozwiązać ex=6{e}^{x} = 6, oblicz ln obu stron: x=ln⁡(6)x = \ln\left(6\right), czyli około 1.79. Zachowaj odpowiedź w dokładnej postaci; klawisz ln na kalkulatorze poda wartość dziesiętną, gdy będzie potrzebna.

challenge icon

Wyzwanie

Rozwiąż ex=9{e}^{x} = 9. Zapisz dokładną odpowiedź w osobnym wierszu, x = ..., używając ln.

Spróbuj swoich sił

ex=9e^{x} = 9

Wyznacz xx

quiz iconSprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje wykładnicze, logarytmy i ciągi