Wyrażenie w wykładniku
Część sekcji Funkcje wykładnicze, logarytmy i ciągi ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 13 z 49.
Wykładnik może być całym wyrażeniem. W 2^(3x + 1) = 16 całe 3x + 1 znajduje się w wykładniku. Metoda się nie zmienia: zapisz 16 jako 2^4, aby równanie miało postać 2^(3x + 1) = 2^4.
Teraz przyrównanie wykładników daje zwykłe równanie liniowe: 3x + 1 = 4. Przenieś 1, a następnie podziel przez 3: 3x = 3, więc x = 1. Sprawdź wynik w pierwotnym równaniu: 2^(3 + 1) to 2^4, czyli 16.
Całe wyrażenie jest wykładnikiem, a nie tylko jego pierwszym składnikiem. Dlatego zapisuje się je w nawiasach po daszku. Przyrównanie wykładników prowadzi do równania, które już wiesz, jak rozwiązać.
Wyzwanie
Rozwiąż 3^(2x - 1) = 27. Zapisz 27 jako potęgę liczby 3, przyrównaj wykładniki, a następnie rozwiąż pozostałe równanie.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje wykładnicze, logarytmy i ciągi
1Funkcje wykładnicze
Wielokrotne mnożenieWzrost lub spadekRysowanie wykresu wzrostuRysowanie wykresu spadkuPodsumowanie: funkcje wykładnicze4Poznaj logarytm
Czym jest logarytmOdczytywanie logarytmuLogarytmy ułamkówOd logarytmu do potęgiPodsumowanie: logarytmy2Wzrost i spadek
PodwajanieZmniejszanie o połowęWzrost o określony procentSpadek o określony procentPowtórka: wzrost i spadek3Równania o tej samej podstawie
Dopasowywanie potęgPrzekształcanie podstawyWyrażenie w wykładnikuUłamki i liczby ujemnePowtórka: ta sama podstawa6Rozwiązywanie równań z logarytmami
Weź logarytmNajpierw wyodrębnij potęgęPodstawa eOdwracanie lnPowtórka: rozwiązywanie równań z logarytmami