Logarytmy ułamków
Część sekcji Funkcje wykładnicze, logarytmy i ciągi ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 18 z 49.
Ujemna potęga tworzy ułamek: 2^(-4) = 1/2^4, czyli 1/16. Czytając od tyłu, oznacza to, że log_2(1/16) = -4. Gdy argument jest równy 1 podzielonemu przez potęgę podstawy, logarytm jest przeciwny do tej potęgi.
Oto dlaczego odpowiedź musi być ujemna. Dla podstawy 2 dodatnie potęgi dają liczby większe od 1, a potęga 0 daje dokładnie 1. Aby otrzymać liczbę mniejszą od 1, potrzebujesz potęgi mniejszej od 0. Zatem dla dowolnej podstawy większej od 1 argument z przedziału od 0 do 1 ma ujemny logarytm.
Ułamki dziesiętne działają tak samo: 0.001 to 1/1000, czyli 10^(-3), więc log(0.001) = -3. Nie łącz tych dwóch kwestii: argument logarytmu musi być dodatni, ale wynik może być ujemny.
Wyzwanie
Na tablicy znajduje się log_3(1/9). Oblicz jego wartość, wpisz ją w polu pod zadaniem, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Uprość wyrażenie
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Funkcje wykładnicze, logarytmy i ciągi
1Funkcje wykładnicze
Wielokrotne mnożenieWzrost lub spadekRysowanie wykresu wzrostuRysowanie wykresu spadkuPodsumowanie: funkcje wykładnicze4Poznaj logarytm
Czym jest logarytmOdczytywanie logarytmuLogarytmy ułamkówOd logarytmu do potęgiPodsumowanie: logarytmy2Wzrost i spadek
PodwajanieZmniejszanie o połowęWzrost o określony procentSpadek o określony procentPowtórka: wzrost i spadek3Równania o tej samej podstawie
Dopasowywanie potęgPrzekształcanie podstawyWyrażenie w wykładnikuUłamki i liczby ujemnePowtórka: ta sama podstawa6Rozwiązywanie równań z logarytmami
Weź logarytmNajpierw wyodrębnij potęgęPodstawa eOdwracanie lnPowtórka: rozwiązywanie równań z logarytmami