Sumy ciągów geometrycznych

$$S = \frac{a\left(1\right)\cdot \left(1-{r}^{n}\right)}{1-r}$$

Tutaj n oznacza liczbę wyrazów, więc potęga to ${r}^{n}$, a nie ${r}^{n-1}$. Sprawdź: $\frac{1\cdot \left(1-{4}^{4}\right)}{1-4}$ to -255 podzielone przez -3, czyli 85. Wzór nie działa tylko wtedy, gdy r jest równe 1, ponieważ wtedy jego mianownik wynosi 0; każdy wyraz jest wtedy taki sam, a suma wynosi n razy pierwszy wyraz.