Углы любого многоугольника

Как бы ты ни передвигал точку C, сумма четырёх углов равна 360°. Вот почему. Диагональ — это отрезок, соединяющий одну вершину с вершиной, которая не является соседней. Одна диагональ делит четырёхугольник на два треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна 180°, а $2\cdot 180^{\circ} = 360^{\circ}$.

Это работает для любого многоугольника. Многоугольник — это замкнутая фигура с прямыми сторонами. Проведите все диагонали из одной вершины. Многоугольник с n сторонами и без вогнутости разбивается на n − 2 треугольника. Значит, сумма его углов равна $\left(n-2\right)\cdot 180$ градусов. У многоугольника с вогнутостью сумма углов такая же.

5 сторон, 3 треугольника: 3 × 180° = 540°