Сколько сторон?

Формула суммы углов работает и в обратную сторону. Если сумма углов многоугольника равна 1440°, запиши формулу в виде уравнения с n — числом сторон: (n - 2) × 180 = 1440.

Раздели обе части на 180: n - 2 = 8. Прибавь 2: n = 10. У многоугольника 10 сторон. Проверь: 10 − 2 = 8 треугольников, а 8 × 180 = 1440.

Сумма углов многоугольника всегда кратна 180°, потому что n − 2 — это целое число треугольников. Сумма вроде 1000° не может быть суммой углов никакого многоугольника.