Стороны по внешним углам

Внешний угол позволяет быстро определить число сторон правильного многоугольника. Каждый внешний угол равен $\frac{360}{n}$, поэтому, если каждый внешний угол равен 45°, то $\frac{360}{n} = 45$.

Умножим обе части на n, чтобы перенести его из знаменателя: $360 = 45\cdot n$. Разделим на 45: $n = 8$. Этот многоугольник — правильный восьмиугольник.

Сначала вычти внутренний угол из 180°. У правильного многоугольника с углом 135° в каждой вершине внешние углы равны 45°, поэтому у него 8 сторон — уравнение раскрывать не нужно.