Reduction Operators

Часть раздела Основы путешествия по Verilog на Coddy. Урок 25 из 90.

Операторы свёртки работают со all bits одного вектора и сводят их к результату в виде single bit. В отличие от побитовых операторов, которые сравнивают two numbers побитово, операторы свёртки принимают one number и выполняют операцию над всеми его битами, чтобы получить один результат.

Оператор	Операция	Результат
`&`	Редукция AND	1, если all bits равны 1
`\|`	Редукция OR	1, если по крайней мере один bit равен 1
`^`	Редукция XOR	1, если odd number битов равен 1
`~&`	Редукция NAND	0, если all bits равны 1
`~\|`	Редукция NOR	0, если по крайней мере один bit равен 1
`~^`	Редукция XNOR	1, если even number битов равен 1

Как они работают

Редукция AND (&):

&4'b1111 = 1   // all bits are 1
&4'b1011 = 0   // не все биты равны 1
&4'b0000 = 0   // all bits are 0

Свертка OR (|):

|4'b0000 = 0   // no bits are 1
|4'b0100 = 1   // хотя бы один бит равен 1
|4'b1111 = 1   // all bits are 1

Сокращающий XOR (^):

^4'b1010 = 0   // two 1's (even) → 0
^4'b1000 = 1   // one 1 (odd) → 1
^4'b1111 = 0   // четыре 1 (чётное) → 0

Пример кода

module reduction_demo;
  reg [3:0] a, b, c;
  reg and_red, or_red, xor_red;
  
  initial begin
    a = 4'b1111;
    b = 4'b1010;
    c = 4'b1000;
    
    and_red = &a;      // 1111 → 1
    or_red  = |b;      // 1010 → 1
    xor_red = ^c;      // 1000 → 1
    
    $display("&4'b1111 = %d", and_red);
    $display("|4'b1010 = %d", or_red);
    $display("^4'b1000 = %d", xor_red);
    $finish;
  end
endmodule

Вывод:

&4'b1111 = 1
|4'b1010 = 1
^4'b1000 = 1

Распространённые применения

Проверить, что все биты равны 1:

all_ones = &data;   // 1, если data == 8'b11111111

Проверьте, равен ли какой-либо бит 1:

any_one = |data;    // 1 если data != 0

Проверка чётности (нечётное количество 1):

odd_parity = ^data; // 1, если нечётное количество единиц

Проверьте, что все биты равны 0:

all_zeros = ~|data; // 1, если data == 0

Задание

Напишите правильные выражения свёртки для каждой задачи.

Что нужно сделать:

Проверьте, что все биты a равны 1, и сохраните результат в all_ones
Проверьте, равен ли какой-либо бит b 1, и сохраните результат в any_one
Проверьте, что c содержит нечётное количество единиц, и сохраните результат в odd_parity

Попробуйте сами

module reduction_challenge;
  reg [3:0] a, b, c;
  reg all_ones, any_one, odd_parity;
  
  initial begin
    a = 4'b1111;
    b = 4'b0100;
    c = 4'b1011;
    
    all_ones  = ______;   // all bits 1?
    any_one   = ______;   // any bit 1?
    odd_parity = ______;   // odd number of 1's?
    
    $display("&4'b1111 = %d", all_ones);
    $display("|4'b0100 = %d", any_one);
    $display("^4'b1011 = %d", odd_parity);
    $finish;
  end
endmodule