Negative Numbers

Часть раздела Основы путешествия по Verilog на Coddy. Урок 16 из 90.

В Verilog числа negative представлены в формате two's complement. Two's complement — это способ представления положительных и отрицательных чисел в двоичной системе. Наиболее значимый bit (MSB) указывает знак:

0 = positive число
1 = negative число

Как вычислить two's complement

Чтобы найти two's complement числа:

Запишите positive число в двоичной системе
Инвертируйте все bit (0 становится 1, 1 становится 0)
Добавьте 1

Пример: представить -5 в 4 битах

Шаг	Операция	Результат
1	Положительное число 5 в двоичной системе	0101
2	Инвертировать все биты	1010
3	Добавить 1	1011

-5 в 4-битном дополнительном коде равно <strong>4'b1011</strong>

Запись отрицательных чисел в Verilog

Вы можете записывать отрицательные числа напрямую в десятичном формате:

reg signed [3:0] a;
a = -5;        // Verilog автоматически использует дополнительный код

Для двоичных чисел с заданной разрядностью необходимо записать значение в дополнительном коде two's complement:

a = 4'b1011;   // This is -5 in 4-bit two's complement

Знаковые и беззнаковые числа

По умолчанию Verilog обрабатывает числа как беззнаковые. Чтобы работать с отрицательными числами, объявляйте сигналы как signed:

reg signed [3:0] negative;   // Может хранить от -8 до 7
reg [3:0] positive;          // Может хранить от 0 до 15

Диапазон знаковых чисел

Для N бит знаковое число может представлять:

Минимум: -2^(N-1)
Максимум: 2^(N-1) - 1

Биты	Диапазон
4 бита	-8 до 7
8 бит	-128 до 127
16 бит	-32768 до 32767

Важные замечания

Используйте ключевое слово signed, чтобы включить обработку отрицательных чисел
Без signed Verilog рассматривает все значения как положительные

Арифметика дополнительного кода работает automatically при использовании signed
MSB определяет знак: 1 = negative, 0 = positive

Задание

Завершите код, записав правильные значения two's complement.

Что нужно сделать:

Установите a равным -3, используя 4-битное двоичное представление two's complement
Установите b равным -8, используя 4-битное двоичное представление two's complement
Установите c равным -1, используя 4-битное двоичное представление two's complement

Попробуйте сами

module negative_challenge;
  reg signed [3:0] a, b, c;
  
  initial begin
    a = 4'b______;   // -3 in 4-bit two's complement
    b = 4'b______;   // -8 in 4-bit two's complement
    c = 4'b______;   // -1 in 4-bit two's complement
    
    $display("a = %d", a);
    $display("b = %d", b);
    $display("c = %d", c);
    $finish;
  end
endmodule