Вентили XOR, XNOR

Часть раздела Основы путешествия по Verilog на Coddy — урок 41 из 90.

В этом уроке рассматриваются два дополнительных логических вентиля: XOR (исключающее ИЛИ) и XNOR (исключающее ИЛИ-НЕ). Эти вентили полезны для сравнения битов и проверки чётности.

Логический элемент XOR

Логический элемент XOR выдаёт 1, когда значения на входах различаются.

Таблица истинности (для 2 входов):

a	b	out
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Вентильный примитив Verilog:

xor(out, a, b);

Эквивалент непрерывного присваивания (continuous assignment):

assign out = a ^ b;

Элемент XNOR

Элемент XNOR выдаёт 1, когда входы the same (одинаковы). Он противоположен XOR.

Таблица истинности (2 входа):

a	b	out
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Примитив вентиля Verilog:

xnor(out, a, b);

Эквивалент непрерывного присваивания:

assign out = a ~^ b;   // или ~(a ^ b)

Несколько входов

Гейты `XOR` и `XNOR` могут иметь более 2 входов. На выходе получается:

XOR: 1, если нечётное количество входов равны 1
XNOR: 1, если чётное количество входов равны 1

xor(out, a, b, c);      // 3-входовый XOR
xnor(out, p, q, r, s);  // 4-входовый XNOR

Пример (3-входовый XOR):

a	b	c	out
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

Распространенные варианты использования

Применение	Пример
Проверить, отличаются ли два бита	`xor(diff, a, b)`
Проверить, совпадают ли два бита	`xnor(same, a, b)`
Генерация четности (нечетное количество единиц)	`xor(parity, data[0], data[1], data[2], data[3])`
Проверка четности (четное количество единиц)	`xnor(parity, data[0], data[1], data[2], data[3])`

Пример кода

module xor_xnor_demo (
  input a, b,
  output xor_out,
  output xnor_out
);
  xor(xor_out, a, b);
  xnor(xnor_out, a, b);
endmodule

Сводная таблица

Вентиль	Выход равен 1, когда	Примитив	Оператор
XOR	Входы различны	`xor(out, a, b)`	`^`
XNOR	Входы одинаковы	`xnor(out, a, b)`	`~^`

Задание

Добавьте недостающие вентильные примитивы в соответствии с заданиями.

Что нужно сделать:

Создайте вентиль XOR с выходом xor_result и входами x и y
Создайте вентиль XNOR с выходом xnor_result и входами x и y

Попробуйте сами

module xor_xnor_challenge (
  input x,
  input y,
  output xor_result,
  output xnor_result
);
  
  // TODO: Добавить вентиль XOR (xor_result = x ^ y)
  
  // TODO: Добавить вентиль XNOR (xnor_result = x ~^ y)

endmodule