Элементы XOR и XNOR

Часть раздела Основы путешествия по Verilog на Coddy. Урок 41 из 90.

В этом уроке рассматриваются ещё два логических элемента: XOR (исключающее ИЛИ) и XNOR (исключающее НЕ-ИЛИ). Эти элементы полезны для сравнения битов и проверки чётности.

Вентиль XOR

Вентиль XOR выдаёт 1, когда входы разные.

Таблица истинности (2 входа):

a	b	out
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Примитив логического элемента Verilog:

xor(out, a, b);

Эквивалент непрерывного присваивания:

assign out = a ^ b;

Элемент XNOR

Элемент XNOR выдаёт 1, когда входы одинаковы. Это противоположность XOR.

Таблица истинности (2 входа):

a	b	out
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Примитив логического элемента Verilog:

xnor(out, a, b);

Эквивалент непрерывного присваивания:

assign out = a ~^ b;   // или ~(a ^ b)

Несколько входов

Элементы XOR и XNOR могут иметь более 2 входов. Выходной сигнал:

XOR: 1, если нечётное количество входов имеют значение 1
XNOR: 1, если чётное количество входов имеют значение 1

xor(out, a, b, c);      // 3-входовый XOR
xnor(out, p, q, r, s);  // 4-входовый XNOR

Пример (XOR с 3 входами):

a	b	c	out
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

Распространённые применения

Применение	Пример
Сравнение двух битов на различие	`xor(diff, a, b)`
Сравнение двух битов на совпадение	`xnor(same, a, b)`
Генерация бита чётности (нечётное количество единиц)	`xor(parity, data[0], data[1], data[2], data[3])`
Проверка чётности (чётное количество единиц)	`xnor(parity, data[0], data[1], data[2], data[3])`

Пример кода

module xor_xnor_demo (
  input a, b,
  output xor_out,
  output xnor_out
);
  xor(xor_out, a, b);
  xnor(xnor_out, a, b);
endmodule

Сводная таблица

Gate	Выход равен 1, когда	Примитив	Оператор
XOR	Входы различаются	`xor(out, a, b)`	`^`
XNOR	Входы одинаковы	`xnor(out, a, b)`	`~^`

Задание

Добавьте отсутствующие примитивы логических элементов в соответствии с заданиями.

Что нужно сделать:

Создайте элемент XOR с выходом xor_result и входами x и y
Создайте элемент XNOR с выходом xnor_result и входами x и y

Попробуйте сами

module xor_xnor_challenge (
  input x,
  input y,
  output xor_result,
  output xnor_result
);
  
  // TODO: Добавь вентиль XOR (xor_result = x ^ y)
  
  // TODO: Добавь вентиль XNOR (xnor_result = x ~^ y)

endmodule