Tam Kare Üç Terimliler

Bir parantezin karesini alınca bir örüntü ortaya çıkar: (x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25. Ortadaki sayı olan 10, 5'in iki katıdır ve son sayı olan 25, 5'in karesidir. x + p ifadesinin her karesi x^2 + 2px + p^2 biçiminde açılır.

Bu biçimdeki üç terimli bir ifade tam kare üç terimlidir ve örüntüyü tersten uygulayabilirsin. x^2 + 6x + 9 ifadesinde 6'nın yarısı 3'tür ve 3'ün karesi 9'dur; dolayısıyla ifade (x + 3)^2 şeklindedir. Ortadaki eksi işareti parantezin içinde de eksi işareti olmasını sağlar: x^2 - 8x + 16 ifadesi (x - 4)^2 şeklindedir; çünkü -4 ile -4'ün çarpımı +16'dır.

Test hızlıdır: ortadaki sayıyı ikiye böl, karesini al ve son sayıyla karşılaştır. x^2 + 6x + 8 başarısız olur, çünkü 6'nın yarısının karesi 9'dur, 8 değil. Gerçek sayılarda, tam kare bir ifadenin son sayısı asla negatif olmaz.