Fiyat ve Gelir

Bir meyve suyu tezgâhı, bir bardak p dolar olduğunda günde $120-10p$ bardak satar. Gelir, alınan paradır: fiyat çarpı satılan bardak sayısı. Dolayısıyla $R\left(p\right) = p\left(120-10p\right)$.

Fiyatı yükseltmek bir ödünleşimdir. Her bardaktan daha fazla kazanırsın, ancak daha az bardak satılır. Hiç ücret almazsan hiç kazanmazsın. 12 dolar ücret alırsan hiç bardak satamazsın. Bunlar R'nin kökleridir: p = 0 ve p = 12.

Açılımı yapıldığında, $R\left(p\right) = -10{p}^{2}+120p$ aşağı doğru açılan bir paraboldür; bu nedenle en iyi fiyat, sıfır noktalarının tam ortasındaki tepe noktasıdır: 6 dolar. Ardından $R\left(6\right) = 6\left(60\right)$, yani günde 360 dolar.