Tam Kare Değil

Kök içindeki sayı tam kare değilse iki şey yap: i'yi dışarı çıkar, sonra kökü Cebir'deki gibi sadeleştir. $\sqrt{-8}$ için -8, 8 ile -1'in çarpımıdır; dolayısıyla kök, $\sqrt{8}$ ile i'nin çarpımıdır. Ayrıca 8, 4 ile 2'nin çarpımıdır ve 4 tam kare olduğundan $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.

Böylece $\sqrt{-8} = 2\sqrt{2}i$ elde edilir; i, kapanan kökün sağına yazılır. $2\sqrt{2i}$ yazmak i'yi kökün içine koyar ve bu farklı bir sayıdır. Karesini alarak kontrol et: ${\left(2\sqrt{2}i\right)}^{2}$, 4 ile 2'nin ve ${i}^{2}$'nin çarpımıdır; yani -8'dir.

Aynı köke ve i'ye sahip terimler benzer terimlerdir ve 2x ile x gibi toplanabilirler: $\sqrt{-8}+\sqrt{-2}$, $2\sqrt{2}i+\sqrt{2}i$ olur; bu da $3\sqrt{2}i$ eder. Sayıyı bölen tam kare olmadığında kök olduğu gibi kalır: $\sqrt{-7} = \sqrt{7}i$.