Tam Kare Değil

Kök içindeki sayı tam kare değilse iki şey yap: i'yi dışarı çıkar, sonra kökü Cebir'deki gibi sadeleştir. √(-8) için -8, 8 ile -1'in çarpımıdır; dolayısıyla kök, √(8) ile i'nin çarpımıdır. Ayrıca 8, 4 ile 2'nin çarpımıdır ve 4 tam kare olduğundan √(8) = 2√(2).

Böylece √(-8) = 2√(2)i elde edilir; i, kapanan kökün sağına yazılır. 2√(2i) yazmak i'yi kökün içine koyar ve bu farklı bir sayıdır. Karesini alarak kontrol et: (2√(2)i)^2, 4 ile 2'nin ve i^2'nin çarpımıdır; yani -8'dir.

Aynı köke ve i'ye sahip terimler benzer terimlerdir ve 2x ile x gibi toplanabilirler: √(-8) + √(-2), 2√(2)i + √(2)i olur; bu da 3√(2)i eder. Sayıyı bölen tam kare olmadığında kök olduğu gibi kalır: √(-7) = √(7)i.