Kesişmiyor

Bazı doğrular parabolü hiç kesmez. $y = {x}^{2}+3$ ve $y = 2x$ denklemlerini ele alalım. Yerine koyunca ${x}^{2}+3 = 2x$ elde edilir; dolayısıyla ${x}^{2}-2x+3 = 0$.

Diskriminantı ${\left(-2\right)}^{2}-4\cdot 1\cdot 3$ olup bu değer $4-12$, yani -8'dir. Negatif olduğundan, ikinci dereceden denklemin gerçek çözümü yoktur; yalnızca bir çift karmaşık çözümü vardır. Kesişim noktasının gerçek koordinatlarla düzlemde yer alması gerekir, dolayısıyla böyle bir nokta yoktur: sistemin çözümü yoktur. Doğru parabolün altından geçer ve ona değmez; karmaşık kökler burada önemli değildir, çünkü soru düzlemdeki noktalarla ilgiliydi.