Eşlenik

Eşleniği olan a + bi, a - bi’dir: gerçek kısmı aynıdır, sanal kısmın işareti değişir. 2 + 7i’nin eşleniği 2 - 7i, 6 - i’nin eşleniği ise 6 + i’dir.

Bir sayıyı eşleniğiyle çarpalım: (2 + 7i)(2 - 7i) = 4 - 14i + 14i - 49i^2. İki i terimi birbirinin zıttıdır ve birbirini götürür; -49i^2 ise +49’dur. Sonuç 4 + 49’dur; bu da 53, yani bir gerçek sayıdır.

Gerçek a ve b için bu her zaman geçerlidir: (a + bi)(a - bi) = a^2 + b^2. Cebir'deki (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 ile karşılaştırın: i^2 = -1 olduğu için eksi işareti artıya dönüşür. Bu, sonraki ders için kullanacağımız araçtır; çünkü eşlenikle çarpmak bir karmaşık sayıyı gerçel sayıya dönüştürür.