İki Kesişim

Bir doğru ile bir parabol kesişebilir. Kesişim noktaları, her iki denklemi de aynı anda doğru yapan (x, y) çiftleri olan bir sistemin çözümleridir. y = x^2 + 1 ve y = 3x - 1 denklemlerini ele alalım.

Her iki denklem de y'nin ne olduğunu söylediğinden, kesişim noktasında sağ taraflar birbirine eşittir. Birini diğerinde yerine koyun: x^2 + 1 = 3x - 1; bu yalnızca x içeren bir ikinci dereceden denklemdir. Tüm terimleri bir tarafa taşıyın: x^2 - 3x + 2 = 0 ve çarpanlarına ayırın: (x - 1)(x - 2) = 0; dolayısıyla x, 1 veya 2'dir.

Her x'in kendine ait bir y'si olmalı. Daha basit olan denklemi doğruya yerleştir: x = 1 için y = 2, x = 2 için y = 5 olur. Kesişim noktaları (1, 2) ve (2, 5)'tir. Bir cevap bir ikilidir; dolayısıyla y'si olmayan bir x, cevabın yalnızca yarısıdır.