Negatiflere Eşit Kareler

Cebirde, x^2 = -9 denkleminin çözümü yoktu, çünkü hiçbir gerçek sayının karesi -9 etmez. i ile iki çözümü vardır. x^2 + 9 = 0 ile başlayın: 9'u karşıya geçirerek x^2 = -9 elde edin, ardından her iki tarafın karekökünü alın: x = 3i veya x = -3i.

Neden iki tane? Hem (3i)^2 hem de (-3i)^2, -9 olan 9i^2 değerine eşittir; tıpkı hem 3'ün hem de -3'ün karesinin 9 olması gibi. Her iki tarafın karekökünü almak, ± işaretini de beraberinde getirir.

İki çözüm birbirinin eşleniğidir ve bu tesadüf değildir: Gerçek a, b ve c değerlerine sahip bir ikinci dereceden denklemin i içeren bir çözümü varsa, diğer çözüm onun eşleniğidir.