Üç Tür Cevap

Diskriminant formülde karekökün altında yer alır ve karekök, altında bulunan ifadenin işaretine bağlı olarak üç farklı şekilde davranır. Dolayısıyla a, b ve c gerçek sayılar olduğunda işaret, herhangi bir şeyi çözmeden önce cevapların nasıl olacağını söyler.

Pozitif: kök gerçek bir sayıdır ve ± işareti iki farklı gerçek cevap verir. x^2 - 6x + 5 = 0 denkleminin diskriminantı 16'dır ve çözümleri 1 ve 5'tir. Sıfır: kök 0'dır, dolayısıyla bu sayıyı eklemekle çıkarmak aynı sonucu verir. x^2 + 2x + 1 = 0 denkleminin diskriminantı 4 - 4'tür ve tek çözümü olan -1'e tekrarlı çözüm denir.

Negatif: negatif bir sayının karekökü i gerektirir, bu yüzden her iki yanıt da karmaşıktır. x^2 + 2x + 5 = 0 için diskriminant 4 - 20 olur; bu da -16'dır ve formül (-2 ± √(-16))/2 sonucunu verir: x = -1 + 2i ve x = -1 - 2i. ± işareti, bunların aynı gerçek kısma ve zıt sanal kısımlara sahip eşlenikler olmasını sağlar. a, b ve c gerçek sayılar olduğunda, karmaşık çözümler her zaman böyle bir çift hâlinde ortaya çıkar.