Cevapta Kesirler

a 1 olmadığında, formülün paydası olan 2a artık 2 değildir ve sonuçlar genellikle kesirli çıkar. $9{x}^{2}+6x+5 = 0$ denklemini ele alalım: a 9, b 6, c 5'tir ve ${b}^{2}-4ac$ değeri $36-180$, yani -144'tür. Karekökü 12i'dir.

Dolayısıyla $x = \frac{-6\pm12i}{18}$. Paydaki her terimi 18'e bölüp sadeleştirin: -6 bölü 18, $-\frac{1}{3}$; 12 bölü 18 ise $\frac{2}{3}$ eder. Çözümler $x = -\frac{1}{3}+\frac{2}{3}i$ ve $x = -\frac{1}{3}-\frac{2}{3}i$ şeklindedir.

Neden terimleri ayrı ayrı bölelim? $a+bi$ biçimi, gerçek kısmı ve sanal kısmı ayrı ayrı adlandırır; bu nedenle her biri kendi sadeleştirilmiş kesrini alır. Sık yapılan bir hata, bir terimi sadeleştirip diğerini unutmaktır.