Hesaplama

İkinci derece denklem formülünde, elde edeceğiniz cevapların türünü belirleyen bir bölüm vardır: karekökün içindeki ifade.

$$x = \frac{-b\pm\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$$

Bu ifadenin, ${b}^{2}-4ac$, özel bir adı vardır: diskriminant. a, b ve c gerçek sayılar olduğunda, işareti herhangi bir şeyi çözmeden önce kaç çözüm olduğunu ve bunların gerçek mi yoksa karmaşık mı olduğunu söyler.

Hesaplamak için, işaretler dâhil, $a{x}^{2}+bx+c = 0$ biçimindeki denklemden a, b ve c’yi okuyun. ${x}^{2}-6x+5 = 0$ için a 1, b -6 ve c 5’tir. Bunları yerine koyun: ${\left(-6\right)}^{2}-4\cdot 1\cdot 5$. Karesi 36, çarpım ise 20 olduğundan diskriminant $36-20$ olur; bu da 16’dır.

b’nin karesini alırken parantez içinde tutun: ${\left(-6\right)}^{2}$ 36’dır, asla -36 değildir; çünkü bir gerçek sayının karesi asla negatif olmaz. Hata yapmanıza yol açabilecek eksi işareti, 4ac’nin önündekidir. c negatif olduğunda bu, artıya dönüşür: ${x}^{2}+3x-4 = 0$ için diskriminant ${3}^{2}-4\cdot 1\cdot \left(-4\right)$ olur; bu da 9 + 16, yani 25’tir.