Hesaplama

İkinci derece denklem formülünde, elde edeceğiniz cevapların türünü belirleyen bir bölüm vardır: karekökün içindeki ifade.

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

Bu ifadenin, b^2 - 4ac, özel bir adı vardır: diskriminant. a, b ve c gerçek sayılar olduğunda, işareti herhangi bir şeyi çözmeden önce kaç çözüm olduğunu ve bunların gerçek mi yoksa karmaşık mı olduğunu söyler.

Hesaplamak için, işaretler dâhil, ax^2 + bx + c = 0 biçimindeki denklemden a, b ve c’yi okuyun. x^2 - 6x + 5 = 0 için a 1, b -6 ve c 5’tir. Bunları yerine koyun: (-6)^2 - 4 × 1 × 5. Karesi 36, çarpım ise 20 olduğundan diskriminant 36 - 20 olur; bu da 16’dır.

b’nin karesini alırken parantez içinde tutun: (-6)^2 36’dır, asla -36 değildir; çünkü bir gerçek sayının karesi asla negatif olmaz. Hata yapmanıza yol açabilecek eksi işareti, 4ac’nin önündekidir. c negatif olduğunda bu, artıya dönüşür: x^2 + 3x - 4 = 0 için diskriminant 3^2 - 4 × 1 × (-4) olur; bu da 9 + 16, yani 25’tir.