a'nın 1 Olmadığı Durumlar

(x + p)^2 = x^2 + 2px + p^2 örüntüsü her zaman düz bir x^2 ile başlar. Bu nedenle, bu şekilde kareye tamamlama yapabilmek için x^2 katsayısının 1 olması gerekir.

Çözüm tek bir adımda. 2x^2 - 4x - 6 = 0 denklemini ele alalım. Her iki tarafı 2'ye bölün: x^2 - 2x - 3 = 0. Hiçbir şey kaybolmaz; çünkü her iki tarafı aynı sıfır olmayan sayıya bölmek tüm çözümleri korur. Şimdi her zamanki gibi kareye tamamlayın: (x - 1)^2 = 4; dolayısıyla x, 3 veya -1'dir.

Sağdaki sayı da dâhil olmak üzere her terimi bölün. Burada bu sayı 0'dır ve 0'ın 2'ye bölümü 0 olarak kalır; bu nedenle denklemdeki sıfır değişmez.