Tepe Noktası

Coddy'nin Algebra 2 Journey'sinin İkinci Dereceden Denklemler ve Karmaşık Sayılar bölümünün bir parçası. Ders 2 / 51.

Eksen, tepe noktasının soldan sağa nerede olduğunu söyler. Noktayı tamamlamak için yüksekliğini bilmen gerekir ve eğri üzerindeki herhangi bir noktanın yüksekliği, fonksiyonun o noktadaki çıktısıdır. Dolayısıyla tepe noktası (h, f(h)) olur: -b/(2a) ile h'yi bul, sonra f'yi h'de hesapla.

f(x) = 2x^2 + 8x + 1 fonksiyonunu tekrar ele alalım. Simetri ekseni x = -2 olduğundan f(-2) değerini hesapla. Kuralda -2 yerine koyunca 2(-2)^2 + 8(-2) + 1 elde edilir; bu da 8 - 16 + 1 olduğundan yükseklik -7'dir. Tepe noktası (-2, -7)'dir.

Bu, tepe formunu hiç kullanmadan tepe noktasını bulmanızı sağlar. Ayrıca sonraki çalışmalarınız için bir kontrol yöntemidir: Bir parabolü tepe formunda yeniden yazdığınızda, okuduğunuz nokta bu yöntemin verdiği noktayla aynı olmalıdır.

Görev

Geçen derste f(x) = 3x^2 - 12x + 7 fonksiyonunun eksenini buldun: x = 2 doğrusu. Şimdi tepe noktasının yüksekliğini bul. Tahtada f(2) yazıyor. Use f(x) = ... seçeneğine dokun, ardından aritmetik işlemleri satır satır yaz.

Kendin dene

f(2)

İfadeyi sadeleştir