En Büyük Alan
Coddy'nin Algebra 2 Journey'sinin İkinci Dereceden Denklemler ve Karmaşık Sayılar bölümünün bir parçası. Ders 44 / 51.
Bir dikdörtgenin çevresini tamamen çevrelemek için 40 metre çitiniz var. Genişlik w ise, iki genişlik ve iki uzunluğun toplamı 40 eder; dolayısıyla bir genişlik ile bir uzunluğun toplamı 20 eder. Uzunluk 20 - w, alan ise A(w) = w(20 - w).
En geniş alanı hangi genişlik sağlar? Çarpımı açarsak A(w) = -w^2 + 20w elde ederiz: aşağı doğru açılan bir parabol, dolayısıyla tepe noktası en büyük alanı verir. Kökleri w = 0 ve w = 20'dir; bu noktalarda dikdörtgen düzdür ve alanı yoktur. Tepe noktası bu ikisinin tam ortasında, w = 10'da yer alır ve A(10) = 10(10); bu da 100 metrekaredir.
En iyi dikdörtgen, kenarları 10'a 10 olan bir karedir. Bu tesadüf değildir: Sabit bir çit uzunluğu için kare, tüm dikdörtgenler arasında her zaman en büyük alanı çevreler.
Görev
Bir çiftçinin dikdörtgen bir ağılı çevrelemek için 60 metre çiti vardır. Genişliği w metre olan bir ağılın uzunluğu 30 - w metredir, dolayısıyla alanı A(w) = w(30 - w) metrekaredir. En büyük A alanını bulun. Boş tahtaya önce en uygun genişliği w = ... satırı olarak, ardından alanı A = ... satırı olarak yazın.
Kendini test etBu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.
Kendini test etBu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.
İkinci Dereceden Denklemler ve Karmaşık Sayılar bölümündeki tüm dersler
2Kareye Tamamlama
Tam Kare Üç TerimlilerEksik SayıKareye Tamamlamaİrrasyonel Cevaplara'nın 1 Olmadığı DurumlarTekrar: Kareye Tamamlama5Karmaşık Sayılarla Aritmetik
Toplama ve ÇıkarmaÇarpmaEşlenikBölmePaydası Saf Sanal Olan SayılarTekrar: Karmaşık Sayılarla Aritmetik8Doğrular Parabol Kesişimleri
İki KesişimYalnızca TeğetKesişmiyorBir Çember ve Bir DoğruTekrar: Doğrular ve Paraboller3Cebirsel Yöntemle Tepe Noktası Formu
Standart Formdan Tepe Noktası FormunaTek Orta TerimlerBir Baş KatsayıAşağı AçılmaÖzet: Tepe Noktası Formu