Maksimum veya Minimum

Tepe noktası dönüş noktasıdır ve parabolün hangi yöne açıldığı, bunun ne tür bir dönüş noktası olduğunu belirler. a pozitif olduğunda eğri yukarı açılır, bir fincan gibi: tepe noktası eğrinin en düşük noktasıdır. a negatif olduğunda aşağı açılır, bir tepe gibi: tepe noktası eğrinin en yüksek noktasıdır.

Dolayısıyla tepe noktasının yüksekliği, fonksiyonun minimumu veya maksimumudur. f(x) = 2x^2 + 8x + 1 için a, 2'dir ve tepe noktası (-2, -7) olduğundan -7, f'nin verdiği en küçük çıktıdır; bu değere x = -2 iken ulaşılır. g(x) = -x^2 + 4x + 1 için a, -1'dir, simetri ekseni 2'dir ve g(2) = 5 olduğundan 5, g'nin verdiği en büyük çıktıdır.

Tepe noktasının sınıf dışında da önemli olmasının nedeni budur. Atılan bir topun en yüksek noktası, en düşük maliyetli üretim düzeyi, bir çitin çevreleyebileceği en büyük alan: bunların her biri bir parabolün tepe noktasıdır.