Bir Baş Katsayı

Bir ifadenin bölünecek kenarları yoktur; bu nedenle a, 1 olmadığında iki x teriminden a'yı dışarı alırsın. $3{x}^{2}+6x+4$ ifadesini ele alalım. $3{x}^{2}+6x$ içinden 3'ü dışarı almak, $3\left({x}^{2}+2x\right)+4$ verir. 4 sayısı dışarıda kalır ve değişmez.

Şimdi parantezin içindeki kareyi tamamla. ${x}^{2}+2x$ için eksik sayı 1'dir; dolayısıyla ${x}^{2}+2x$, ${\left(x+1\right)}^{2}-1$ olur ve ifade $3\left({\left(x+1\right)}^{2}-1\right)+4$ şeklini alır. Dışarıdaki 3'ü dağıtınca $3{\left(x+1\right)}^{2}-3+4$ elde edilir; bu da $3{\left(x+1\right)}^{2}+1$ eder.

Genişletme adımına dikkat et: 3, ödünç alınan -1 ile de çarpılır; dolayısıyla geri alınan miktar 1 değil, 3'tür. Burada en sık yapılan hata budur. Tepe noktası (-1, 1)'dir ve a = 3, eğrinin dik bir şekilde yukarı doğru açıldığını gösterir.