Nhân rồi cộng

Thông thường, không có cặp số hạng nào triệt tiêu khi giữ nguyên các phương trình. Khi đó, trước tiên bạn nhân một phương trình với một số để một biến có các hệ số đối nhau. Với $x+2y = 7;\quad 3x-y = 7$, hãy nhân phương trình thứ hai với 2. Lúc này, các số hạng $y$ là $2y$ và $-2y$, đối nhau:

$$6x-2y = 14$$

Cộng phương trình này với phương trình thứ nhất. Các số hạng $y$ triệt tiêu:

$$7x = 21$$

$$x = 3$$

Khi đó, phương trình thứ nhất cho ta $3+2y = 7$, nên $y = 2$. Nhân mọi số hạng trong một phương trình với cùng một số không làm thay đổi nghiệm của phương trình, vì vậy hệ phương trình sau khi nhân có cùng nghiệm với hệ ban đầu.

Đầu tiên, hãy chọn biến cần loại bỏ. Sau đó, chọn hệ số nhân để các hệ số của biến đó trở thành hai số đối nhau. Đôi khi bạn cần nhân cả hai phương trình với một hệ số. Ví dụ, nếu các hệ số là 2 và 3, hãy nhân phương trình thứ nhất với 3 và phương trình thứ hai với 2 để cả hai hệ số đều bằng 6.