Ba ẩn

Một hệ có thể có ba ẩn và ba phương trình. Bạn giải hệ bằng cùng hai phương pháp. Đầu tiên, khử một biến để thu được hệ có hai ẩn. Sau đó giải hệ nhỏ hơn đó. Trong $x+y+z = 6;\quad x-y = 1;\quad y+z = 4$, phương trình thứ ba cho ta $z = 4-y$. Thay biểu thức này vào phương trình thứ nhất: $x+y+4-y = 6$. Các số hạng $y$ triệt tiêu, nên $x+4 = 6$ và $x = 2$. Khi đó, phương trình thứ hai cho ta $2-y = 1$, nên $y = 1$. Cuối cùng, $z = 4-1$, nên $z = 3$.

Phép thế và phép khử cũng áp dụng được cho ba ẩn số. Khử một ẩn số để thu được các phương trình với hai ẩn số, giải các phương trình đó rồi thế ngược lại để tìm giá trị còn lại.