Hai đường thẳng, một nghiệm

Một hệ phương trình yêu cầu chúng ta thỏa mãn đồng thời hai phương trình trở lên. Ở đây, cả hai phương trình đều là phương trình tuyến tính, nên đồ thị của chúng là những đường thẳng. Một điểm thỏa mãn cả hai phương trình nằm trên cả hai đường thẳng. Nếu hai đường thẳng giao nhau tại một điểm, giao điểm đó là nghiệm duy nhất của hệ.

Giao điểm (1, 2) thỏa mãn đồng thời cả hai phương trình

Kiểm tra $\left(1, 2\right)$ bằng cách thay vào cả hai phương trình. Với $y = x+1$, ta có $2 = 1+1$. Với $y = -x+3$, ta có $2 = -1+3$. Cả hai đều đúng, nên điểm này là nghiệm của hệ phương trình.