一个数与一个根号

分母中经常同时有数字和根号，例如 $\frac{5}{3\sqrt{2}}$。只有根号需要处理：3 已经是整数。因此，只将分子和分母都乘以 $\sqrt{2}$：

$$\frac{5}{3\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}}{3\cdot 2} = \frac{5\sqrt{2}}{6}$$

分母是 3 乘以 $\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}$，这个乘积是 2，所以分母是 6。乘以整个 $3\sqrt{2}$ 也能消去根号，但会多带一个 3：得到 $\frac{15\sqrt{2}}{18}$，然后还得再约掉 3。

有理化后，看看分子和分母有没有公因数。在 $\frac{7}{2\sqrt{7}}$ 中，乘以 $\sqrt{7}$ 得到 $\frac{7\sqrt{7}}{14}$，约分 7 和 14 后，结果是 $\frac{\sqrt{7}}{2}$。