先隔离根式

只有当根式单独在等式一边时，平方才能消去根式。试着直接将 $\sqrt{x+6}-1 = 3$ 两边平方。左边会变成 ${\left(\sqrt{x+6}-1\right)}^{2}$，而平方差会产生一个中间项：$x+6-2\sqrt{x+6}+1$。根式仍然在，方程也比之前更复杂。

所以先把根式单独留在一边。把 1 移到另一边：$\sqrt{x+6} = 4$。现在将两边平方：$x+6 = 16$，所以 x 是 10。代回原式检查：$\sqrt{16}-1$ 等于 4 减 1，也就是 3。

顺序始终相同：撤销对根号内数值的加减运算，只有根号里只有一个数时才进行平方，然后检查。