根式的定义域

根式函数的输入位于根号内，例如 $f\left(x\right) = \sqrt{2x-10}$。有些输入会使它无法取值。当输入为 1 时，根号内是 $2-10$，结果是 -8，而没有实数的平方是负数。定义域是规则所接受的所有输入。

要找出定义域，可以要求根号内至少为 0：$2x-10 \ge 0$。把 -10 移到另一边，得到 $2x \ge 10$，然后除以 2：$x \ge 5$。输入 5 本身是允许的，因为 0 的平方根是 0。

立方根没有这种限制。$cbrt\left(-8\right)$ 等于 -2，因为 -2 的立方是 -8。所以 $g\left(x\right) = cbrt\left(x-8\right)$ 接受所有实数输入。只有偶次根（例如平方根）才不接受负数。