根号下的字母

$\sqrt{{x}^{2}}$ 总是等于 x 吗？试试 x = -3。$\left(-3\right)^2 = 9$，而且 $\sqrt{9} = 3$。答案是 3，不是 -3。

平方根永远不会是负数。因此，$\sqrt{{x}^{2}} = \left|x\right|$。绝对值符号表示绝对值，也就是 x 的大小，不考虑它前面的负号。字母从根号中提出时，要保留绝对值符号：$\sqrt{12{x}^{2}} = \sqrt{4{x}^{2}}\cdot \sqrt{3} = 2\left|x\right|\sqrt{3}$。

对于 $\sqrt{{x}^{4}} = {x}^{2}$，不需要绝对值符号。${x}^{2}$ 永远不会是负数。