根式乘根式

规则 $\sqrt{ab} = \sqrt{a}\sqrt{b}$ 也可以反过来用：对于非负数，两个根相乘，得到的就是它们乘积的平方根。因此，$\sqrt{2}\cdot \sqrt{8}$ 等于 $\sqrt{16}$，也就是 4。两个根都不是整数，但它们的乘积是整数。

新的根可能还需要化简。$\sqrt{6}\cdot \sqrt{10}$ 等于 $\sqrt{60}$，而 60 含有平方数 4：

$$\sqrt{6}\cdot \sqrt{10} = \sqrt{60} = \sqrt{4}\cdot \sqrt{15} = 2\sqrt{15}$$

前面的数字彼此相乘，根号里的数也彼此相乘：$\left(2\sqrt{3}\right)\left(4\sqrt{5}\right)$等于 8 乘以$\sqrt{15}$。根号乘以自身，结果就是根号下的数：$\sqrt{7}\cdot \sqrt{7}$等于 7。