共轭式

计算 $\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)$ 的乘积。四个乘积分别是 16、$4\sqrt{3}$、$-4\sqrt{3}$ 和 -3。中间两项互为相反数，抵消后，剩下 16 减去 3，结果是 13。没有根式项留下。

这种情况总会发生。括号 $a-\sqrt{b}$ 和 $a+\sqrt{b}$ 只在两项之间的符号上不同，它们称为共轭式。它们的乘积是平方差：

$$\left(a-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{b}\right) = {a}^{2}-b$$

这就是共轭式很重要的原因：当 a 和 b 是整数时，它们能把含有根号的表达式变成整数。在下一章，你会用这种方法去掉分数分母中的根号。