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立方根

本课属于 Coddy Algebra 2 学习旅程的“根式与有理指数”单元。第 6 课,共 40 课。

立方根可以撤销立方运算。83=2\sqrt[3]{8} = 2,因为 23=8{2}^{3} = 8。负数也适用:−83=−2\sqrt[3]{-8} = -2,因为 (−2)3=−8\left(-2\right)^3 = -8。

化简立方根的方法和化简平方根类似,但要提取完全立方数:8、27、64 和 125。

243=83⋅33=233\sqrt[3]{24} = \sqrt[3]{8} \cdot \sqrt[3]{3} = 2\sqrt[3]{3}

完全平方数(例如 4)在立方根中没有帮助。

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挑战

化简 −543\sqrt[3]{-54}。先把它写成两个立方根相乘的形式,并让第一个立方根中的被开方数是完全立方数。然后写出最简形式。

亲手试试

−543\sqrt[3]{-54}

写成最简根式

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