1/n

到目前为止，指数都是整数。为了赋予 ${49}^{\frac{1}{2}}$ 意义，我们沿用幂的幂的规则，也就是将指数相乘：${\left({49}^{\frac{1}{2}}\right)}^{2} = {49}^{1}$。因此，${49}^{\frac{1}{2}}$ 是一个平方后等于 49 的数，和根号一样，它表示非负的那个数：$\sqrt{49}$，也就是 7。

对任意 n 都适用同样的规则：${a}^{\frac{1}{n}}$ 是 a 的 n 次方根，也就是 n 次方后等于 a 的数。若 n 是偶数，a 不能是负数，而且方根取非负的那个。1/3 次幂表示立方根，${125}^{\frac{1}{3}} = cbrt\left(125\right) = 5$，因为 ${5}^{3} = 125$。1/4 次幂表示四次方根，${10000}^{\frac{1}{4}} = 10$，因为 ${10}^{4} = 10000$。

为什么要把根式写成幂？因为这样，你已经学过的每条指数法则也都适用于根式，本章后面的内容正是基于这一点。分数的分母是根式的根指数：平方根的根指数是 2，立方根的根指数是 3。