指数规则依然适用

你学过的整数指数运算规则同样适用于分数指数，只要底数为正数。同底数幂相乘时，指数相加：${x}^{\frac{1}{3}}\cdot {x}^{\frac{2}{3}} = {x}^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}} = {x}^{1}$，结果就是 x。

这与幂的含义一致。${x}^{\frac{1}{3}}$ 是 x 的立方根，所以三个这样的数相乘应该得到 x：${x}^{\frac{1}{3}}\cdot {x}^{\frac{1}{3}}\cdot {x}^{\frac{1}{3}} = {x}^{\frac{3}{3}}$，结果就是 x。同理，$\sqrt{x}\cdot \sqrt{x} = {x}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}$，结果也是 x。

其他规则也相同。相除时，指数相减，$\frac{{x}^{\frac{5}{4}}}{{x}^{\frac{1}{4}}} = {x}^{\frac{4}{4}}$；幂的乘方时，指数相乘，${\left({x}^{\frac{1}{3}}\right)}^{9} = {x}^{3}$。先通分后将分数相加或相减，再化简：指数 4/4 等于 1。