完全平方因子

一块正方形瓷砖的边长是 5 cm。它的对角线长为 $\sqrt{50}$ cm，约为 7.07 cm。精确长度是 $5\sqrt{2}$。可以这样算，因为 50 = 25 · 2。

$$\sqrt{50} = \sqrt{25}\cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$$

25 是一个完全平方数：5 乘以 5。提取最大的完全平方数，一步就能算出结果。