先倍乘，再相加

通常，方程组中的项不会直接两两抵消。这时，你可以先将一个方程乘以某个数，让其中一个变量的系数互为相反数。在 $x+2y = 7;\quad 3x-y = 7$ 中，将第二个方程乘以 2。现在，$y$ 项分别是 $2y$ 和 $-2y$，它们互为相反数：

$$6x-2y = 14$$

将这个方程与第一个方程相加。$y$ 项会抵消：

$$7x = 21$$

$$x = 3$$

然后，将 $x = 3$ 代入第一个方程，得到 $3+2y = 7$，所以 $y = 2$。将方程的每一项都乘以同一个数，不会改变它的解，因此，变换后的方程组与原方程组有相同的解。

先选择要消去的变量。然后选择能让它们的系数互为相反数的乘数。有时你需要同时缩放两个方程。例如，如果系数是 2 和 3，就把第一个方程乘以 3，把第二个方程乘以 2，这样两个系数都会变成 6。