当直线永不相交

两条直线不一定相交。平行线的斜率相同，截距不同，因此没有交点。由两条平行线组成的方程组无解。例如，$x+y = 3$ 和 $x+y = 7$ 不可能同时成立。没有一对数字相加后能同时得到 3 和 7。代数运算也能说明这一点。从第二个方程减去第一个方程，得到 $0 = 4$，这是错误的。

等价方程描述的是同一条直线。例如，$4x+2y = 10$是$2x+y = 5$的两倍，因此这条直线上的每个点都满足这两个方程。这个方程组有无穷多个解。两条不同的相交直线有一个解，两条不同的平行直线没有解。