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由斜边求直角边

本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“三角形”单元。第 36 课,共 60 课。

反过来,一条直角边等于斜边除以 √2。除以根式不太方便,所以通常会把根式移到分子上:分子和分母都乘以 √2。

102=10⋅22=5⋅2\frac{10}{\sqrt{2}} = \frac{10\cdot \sqrt{2}}{2} = 5\cdot \sqrt{2}

直角三角形 PQR,其中一个角为 45 度,斜边长为 10

因此,斜边长为 10 的 45-45-90 三角形,两条直角边的长度都是 5⋅25\cdot \sqrt{2}。快速理解的方法是:直角边的长度等于斜边的一半乘以 √2。用勾股定理验证:两条直角边的平方之和为 50 + 50 = 100 = 10²。

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挑战

△ABC 在 B 处有一个直角,C 处的角为 45°。它的斜边长为 16。求直角边 BC,然后点击检查。

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求出图中标记的部分

求出图中标记的部分

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