逆命题

勾股定理指出：如果一个三角形有一个直角，那么 ${a}^{2}+{b}^{2} = {c}^{2}$。反过来，这个结论同样成立：如果一个三角形的边满足 ${a}^{2}+{b}^{2} = {c}^{2}$，那么这个三角形就有一个直角，且直角所对的是最长边。这就是定理的逆定理。

这意味着只用三条边的长度，你就能判断一个角是不是直角。建筑工人用这个方法来确定方正的角：在绳子上标出长度分别为 6、8 和 10 的线段，把绳子拉紧围成三角形，那么 6 和 8 之间的角就是直角，因为 36 + 64 = 100。

为什么成立：三角形由三条边确定。两条直角边分别为 6 和 8 的直角三角形，斜边为 10，因此边长为 6、8 和 10 的三角形就是这个直角三角形。