等边三角形

等边三角形从每一边看都是等腰三角形，因此它的高也会落在底边的中点上。两个一半的三角形都是 30-60-90 三角形：完整的边是斜边，边长的一半是短直角边。

边长为 6 时，底边的一半是 3，高是 $\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}} = \sqrt{27} = 3\cdot \sqrt{3}$，也就是 30-60-90 三角形的长直角边。面积是 $\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 3\cdot \sqrt{3} = 9\cdot \sqrt{3}$。精确答案要保留 √3。

图中有几种解法：利用中点和勾股定理，或者利用 60° 角和特殊直角三角形。只要每一步都使用正确的定理，哪种解法都可以。