勾股数

有些直角三角形的三条边都是整数。这样的三数组数叫作勾股数。值得熟记的勾股数有 3、4、5，5、12、13，以及 8、15、17。

勾股数的任意倍数也都是勾股数。将 3、4、5 都乘以 2，得到 6、8、10，而且 ${6}^{2}+{8}^{2} = {10}^{2}$，因为每个平方都扩大到原来的 4 倍。乘以 3 则得到 9、12、15。

所以，当你看到长度为 9 和 12 的直角边时，要注意它们分别是 3 和 4 乘以 3 得到的：斜边就是 5 乘以 3，也就是 15。勾股定理得出的答案相同，认出这个勾股数倍数关系可以快速验证答案。