除以整数

整数可以看作分母为 1 的分数，所以它的倒数就是 1 除以这个整数：2 是 $\frac{2}{1}$，它的倒数是 $\frac{1}{2}$。因此，$\frac{4}{7} \div 2$ 等同于 $\frac{4}{7}\cdot \frac{1}{2}$，结果是 $\frac{4}{14}$，约分后就是 $\frac{2}{7}$。

这符合除以 2 的含义：分成两份，也就是取一半。$\frac{4}{7}$ 的一半是 $\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{7}$，这和你在上一章学过的乘法相同，因为“的”表示乘。

当分子能被整数整除时，有个简便方法：把分子除以这个整数。4 个七分之一分给 2 份，每份是 2 个七分之一。无论哪种情况，都不要除以分母：这样会让每一份变大，分数反而会变大，而不是变小。